卡拉西奥多里定理（婆罗摩诘多定理）

• 1、婆罗摩诘多定理
• 2、婆罗多定理
• 3、亚当斯热力学第二定律

1、婆罗摩诘多定理

定理：若圆内接四边形的对角线相互垂直,则垂直于一边且过对角线交点的直线将平分对边证明1：（以下为向量式）设BF=xAF 则EF=（EB xEA）/(1 x) （定比分点向量公式）又EF*DC=EF*(DE EC)=0所以（EB xEA)(DE EC)=0拆开 EB*DE EB*EC xEA*DE xEA*EC=0由垂直 所以只有 EB*DE xEA*EC=0由相交线定理 所以x=1（EA*EC=EB*ED)（这是代数式,上式为向量式,故成立）证明2：若圆内接四边形的对角线相互垂直,交点与一对边的中点连线垂直于另一边证明：（向量式）EF=1/2(EA EB)DC=DE ECEF*DC=0（去掉垂直的）

2、婆罗多定理

所谓的婆罗多定理是婆罗多提出的数学定理，别名布拉美古塔定理。外文名Brahmagupta theorem。提出时间公元628年。若圆内接四边形的对角线相互垂直，则垂直于一边且过对角线交点的直线将平分对边。推广过圆内接四边形两对角线交点作任一边的垂线，必过以其对边为一边，以交点为顶点的三角形的外心。

3、亚当斯热力学第二定律